Открываем файл: \administrator\components\com_content\config.xml и вставляем код: 

<field name="sef_advanced_link"
type="radio"
default="1"
label="SEF: Remove article ID from URL"
description="Remove ArticleID from URL?">
<option value="0">JNO</option>
<option value="1">JYES</option>
</field>

  В какой из разделов он попадет, решать вам, посмотреть разделы можно пройдя - Админка - Менеджер Материалов, жмите кнопку "Настройки" справа сверху.

В окне настроек выбираем любой пункт в который и попадет новый параметр Remove article ID from URL. Включайте "Да" (оно стоит уже по умолчанию), и тогда в ссылках не будет ID статьи. если выбрать "Нет" - тогда все будет как и было и индефикатор в ссылке не исчезнет.

Если после этой процедуры устранения индефикатора появляется 404 ошибка (такое бывает)

значит в файле: /components/com_content/router.php надо заменить код:

// then we assume it is a category. If they don't we assume it is an article

if ($count == 1)

на

//then we assume it is a category. If they don't we assume it is an article

if ($count === 1 && !$advanced)

и будет вам счастье и долгожданные ссылки без АЙди материяла и ID категорий.